引言
水力压裂过程中裂缝的扩展会引起地层应力场的显著变化，远场光纤应变监测技术已成为裂缝动态表征的重要手段。已有大量研究利用分布式光纤传感器获取的应变与应变率数据，识别裂缝击打事件、反演裂缝长度与几何形态。跨井光纤监测数据通常以瀑布图形式展示，其中拉伸与压缩应变模式可直观反映裂缝扩展过程中的地层响应，进而用于识别裂缝干扰事件与扩展路径。
本文基于超高分辨率OFDR传感系统，结合大型真三轴实验装置与分层应力加载条件，系统研究了裂缝扩展过程中光纤应变响应特征。相较于传统小尺寸实验，本装置可实现更长时间的裂缝生长观测，为裂缝扩展机制研究提供了更丰富的数据信息。
实验方法与数据采集
实验系统包括真三轴加载框架、控制系统、注入系统与声发射（AE）监测系统四大模块。试样切割尺寸为762mm×762mm×914mm，最大主应力加载能力达69 MPa，注入系统最大排量为12 L/min，最高压力为82 MPa。实验采用OFDR光纤传感与AE系统同步监测裂缝扩展过程。
图1.（a）中国石油勘探开发研究院(RIPED)大型真三轴压裂实验装置；（b）光纤传感器外露端通过跳线与解调仪单元连接
光纤以“发夹式”形态预埋于混凝土试件内部，模拟多口平行监测井，用于捕捉裂缝扩展引起的应变信号。光纤裸露端通过跳线与解调仪连接，实现全时域数据采集（如图1、图2所示）。实验采用水泥-石英粉-水比例为10:4:5的混凝土试件，中心钻孔并内置不锈钢管，采用100 mm裸眼段完井。压裂液为0.3%瓜尔胶线性胶。
实验过程中，试样加载后施加三种不同层位的主应力（图3）。应力稳定后开始压裂注入，泵注程序如图4所示，各阶段参数详见表1。图5和图6分别为全时域内光纤测量的应变与应变率数据。
裂缝宽度反演方法
本研究提出一种基于光纤应变数据的裂缝宽度动态反演方法。根据应变定义，垂直于裂缝方向的诱导应变可表示为：
诱导位移则为：
式中u(0)为裂缝面处的位移，等于0.5w，其中w为裂缝宽度。U(far)为裂缝远场位移。随着离断口距离的增加，诱发应变或位移迅速减小。因此，与近场应变相比，由断裂引起的远场应变或位移可以忽略不计。因此，我们可以得到断裂宽度为
本文将该方法应用于本实验通过光纤测量的应变数据（如图5所示），解译得到的裂缝宽度沿光纤从A区间到D区间随时间的变化如图7-10所示。
裂缝扩展机制分析
在这项工作中，本文在Savitski和Detournay 2002的研究基础上讨论了断裂扩展的机制。首先，我们确定了无量纲韧性K：
其中KIc为断裂韧度（单位：MPa·m^0.5），t为裂缝起裂后的注入时间（单位：min），Q为注入速率（单位：m^3/min），E为杨氏模量（单位：MPa），v为泊松比，为黏度（单位：MPa·min）。
当K<1时，裂缝扩展处于黏度主导机制；当K>4时，裂缝扩展处于韧性主导机制；而当1
进一步地，基于Tang & Zhu（2022）方法，从图6应变率瀑布图中提取裂缝长度随时间变化数据，并采用幂函数进行拟合：
其中l为裂缝半长，单位为mm, t为注入时间，单位为s。
对于圆盘状裂缝，韧性主导的裂缝长度与时间的0.4次方成正比；对于PKN型裂缝，韧性主导的裂缝长度则与时间的0.5次方成正比。根据后续试件切片观测结果，裂缝几何形态介于圆盘状与PKN型之间，因此拟合方程中的幂指数应介于0.4至0.5之间。式(5)显示拟合方程的幂指数为0.4497，证实实验中裂缝扩展规律与理论分析一致（图12）。
试样剖切与裂缝形态验证
实验结束后，将试样沿垂直于最大主应力方向切割为7片，分别观测裂缝高度（图13）。切割片分为两组：（a,b,c）与（d,e,f），分别展示裂缝两半部分的几何形态（图14）。测量得到各切片位置的裂缝高度如图13所示，结果显示裂缝在高度方向上呈现非对称扩展特征，与光纤应变响应具有良好一致性。
总结
本研究成功将OFDR光纤传感技术与真三轴实验相结合，建立了水力裂缝扩展的定量分析方法。通过应变数据反演出裂缝宽度变化，明确了韧性主导的扩展机制，并拟合出裂缝长度与时间的关系。试样切割结果验证了该方法的可靠性，为实验室研究裂缝几何形态及现场压裂优化提供了有效支撑。
本文提炼于原文：
《Quantitative Characterization of Hydraulic Fracture Geometry Based on Distributed Strain Sensing Data from True Tri-Axial Experiments》
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